Доказательство теоремы о невырожденной матрице [Мапа поняття]

Проведем доказательство для случая матрицы 3-го порядка. Пусть

Составим союзную матрицу

и инайдем произведение матриц A,A*
Здесь мы использовали свойства 7 и 8 определителей (см. п. 2.2). Аналогично убеждаемся, что

Равенства (3.2) и (3.3) перепишем в виде

Сравнивая полученные результаты с определением (3.1), получаем

.