Нечітка логіка (від англ. fuzzy logic) як наука була започаткована американським вченим іранського походження Лотфі А. Заде (Lotfi A. Zadeh). На відміну від булевої алгебри, у котрій існує лише дві величини (0 та 1, правда чи неправда) у нечіткій логіці існують також перехідні величини (стани).
Математическая теория нечетких множеств (fuzzy sets) и нечеткая логика (fuzzy logic) являются обобщениями классической теории множеств и классической формальной логики. Данные понятия были впервые предложены американским ученым Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) в 1965 г. Основной причиной появления новой теории стало наличие нечетких и приближенных рассуждений при описании человеком процессов, систем, объектов.
Что такое нечеткое множество? Нечеткое множество - это пара (A, m), где A - имя нечеткого множества, например: БОЛЬШОЙ, МОЛОДОЙ, ОТРИЦАТЕЛЬНО МАЛЫЙ, а m - функция m:X→L, называемая функцией принадлежности и обозначаемая обычно греческой буквой мю. Часто полагается L= [0,1], а в качестве X используется некоторое множество вещественных чисел. m(x) интерпретируется как степень принадлежности элемента x из X нечеткому множеству A.