→ Пошук по сайту       Увійти / Зареєструватися

Вектор

Предметна область:  Математика

Вектор — это направленный прямолинейный отрезок, т. е. отрезок, имеющий определенную длину и определенное направление.



Вектор Обозначение: Если А начало вектора, а В - его конец, то вектор обозначается символом АВ или а.

Похідні поняття[Приховати / показати]

Вектор Матрица, содержащая один столбец или одну строку


ВекторИмеет вид:

Противоположный вектор Обозначение: Вектор ВА (начало в точке В, а конец в точке A ) к вектору АВ.

Противоположный вектор Обозначение: Вектор -а к вектору а.
Длина (модуль) вектора — длина отрезка


Длина (модуль) вектораОбозначение: |АВ| или |а|.
Нулевой векторВектор, длина которого равна нулю.


Нулевой вектор Такой вектор направления не имеет


Нулевой векторОбозначение: 0
Единичный векторВектор, длина которого равна единице.


Единичный векторОбозначение: e
Орт вектораЕдиничный вектор, направление которого совпадает с направлением данного вектора.
Произведение вектора на число — Вектор k*а (или а*k), который имеет длину |k|*|а|, коллинеарен вектору а, имеет направление вектора а, если k>0 и противоположное направление, если k<0.
Проекция вектора на ось — Положительное число, если вектор и ось одинаково направлены и отрицательное число, если вектор и ось противоположно направлены.


Проекция вектора на осьОбозначение:

Проекция вектора на осьОбозначение: прlАВ
Разложение вектора по ортам координатных осей — это формула a=axi+ayj+azk, где числа ах, ау, az называются координатами вектора а, т. е. координаты вектора есть его проекции на соответствующие координатные оси.


Разложение вектора по ортам координатных осейОбозначение: a = (ax ;ay ;az)
Модуль вектора — квадратный корень из суммы квадратов его проекций на оси координат.


Модуль вектораОбозначение:
Направляющие косинусы вектора — Числа , которые равны



Направляющие косинусы вектора Координатами единичного вектора e являются числа

Направляющие косинусы вектора Сумма квадратов направляющих косинусов ненулевого вектора равна единице:

Зв'язані поняття[Приховати / показати]

ВекторСвойства проекций
Вектор
Нулевой векторПроизведение вектора на числоЕдиничный векторОрт вектораРазложение вектора по ортам координатных осейПроекция вектора на осьНаправляющие косинусы вектораПротивоположный векторМодуль вектораДлина (модуль) вектораРазность векторовСумма векторовЛинейные операции над векторамиСвойства произведения векторовСледствия из свойств проекцийЛинейные операции над проекциями векторов
→ Мапа поняття — Більше інформації про зв'язки цього поняття з іншими поняттями

Близькі поняття: [Приховати / показати]

Равные (свободные) векторыПравило параллелограммаЕдиничный векторСвойства линейных операций над векторамиЭлементарные преобразования матрицПроизведение двух матрицНулевая матрицаСвойства проекцийПроекция вектора на осьСумма векторовНаправляющие косинусы вектораКоллинеарные векторыНулевой векторТранспонированная матрицаВекторРазложение вектора по ортам координатных осейРазность векторовМодуль вектораМатрицаЕдиничная матрицаСумма двух матриц Amxn=(aij) Bmxn=(bij)Каноническая матрицаНулевое (тривиальное) решениеНесовместная системаПравило треугольникаЛинейные операции над векторамиОрт вектораСкалярные величиныКомпланарные векторыПротивоположный векторДлина (модуль) вектораСвойства произведения векторовПроекция точки на осьСледствия из свойств проекцийЛинейные операции над проекциями векторовКвадратная матрицаДиагональная матрицаПротивоположная матрице АОперации сложения матриц и умножения матрицы на числоЭквивалентные матрицыПерестановочные матрицыОпределитель матрицыПроизведение вектора на числоТреугольная матрицаМатрицы O и EМатрица n-го порядкаПроизведение матрицы Amxn=(aij) на число kОпределитель матрицы (системы)

Контент, у якому йде мова про Вектор

§ 5. Векторы

     5.1. Основные понятия
     5.2. Линейные операции над векторами
     5.3. Проекция вектора на ось
     5.4. Разложение вектора по ортам координатных осей.
            Модуль вектора. Направляющие косинусы
     5.5. Действия над векторами, заданными проекциями

§12. Уравнения поверхности и линии в пространстве

     12.1. Основные понятия
     12.2. Уравнения плоскости в пространстве
     12.3. Плоскость. Основные задачи
     12.4. Уравнения прямой в пространстве
     12.5. Прямая линия в пространстве. Основные задачи
     12.6. Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи
     12.7. Цилиндрические поверхности
     12.8. Поверхности вращения. Конические поверхности
     12.9 Канонические уравнения поверхностей второго порядка

§ 6. Скалярное произведение векторов и его свойства

     6.1. Определение скалярного произведения.
     6.2. Свойства скалярного произведения.
     6.3. Выражение скалярного произведения через координаты.
     6.4. Некоторые приложения скалярного произведения.

§ 9. Система координат на плоскости

     9.1. Основные понятия
     9.2. Основные приложения метода координат на плоскости
     9.3. Преобразование системы координат

§ 1. Матрицы

     1.1. Основные понятия
     1.2. Действия над матрицами

Якщо вас цікавить...

загрузка...