→ Пошук по сайту       Увійти / Зареєструватися

Правило решения произвольной системы линейных уравнений

Предметна область:  Математика

Правило решения произвольной системы линейных уравнений:

  • Найти ранги основной и расширенной матриц системы. Если r(A)r(A), то система несовместна.
  • Если r(A)=r(A)=r, система совместна. Найти какой-либо базисный минор порядка r (напоминание: минор, порядок которого определяет ранг матрицы, называется базисным). Взять r уравнений, из коэффициентов которых составлен базисный минор (остальные уравнения отбросить). Неизвестные, коэффициенты которых входят в базисный минор, называют главными и оставляют слева, а остальные n-r неизвестных называют свободными и переносят в правые части уравнений.
  • Найти выражения главных неизвестных через свободные. Получено общее решение системы.
  • Придавая свободным неизвестным произвольные значения, получим соответствующие значения главных неизвестных. Таким образом можно найти частные решения исходной системы уравнений.

Зв'язані поняття[Приховати / показати]

Общее решение системыРешение системы
Правило решения произвольной системы линейных уравнений
→ Мапа поняття — Більше інформації про зв'язки цього поняття з іншими поняттями

Близькі поняття: [Приховати / показати]

Контент, у якому йде мова про Правило решения произвольной системы линейных уравнений

§ 4. Системы линейных уравнений

     4.1. Основные понятия
     4.2. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли
            Правило решения произвольной системы линейных уравнений
     4.3. Решение невырожденных линейных систем. Формулы Крамера
     4.4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
     4.5. Системы линейных однородных уравнений

Якщо вас цікавить...

загрузка...