→ Пошук по сайту       Увійти / Зареєструватися

Невырожденная матрица (система)

Предметна область:  Математика

квадратная матрица (система), определитель которой D=detА не равен нулю.

Похідні поняття[Приховати / показати]

Теорема о невырожденной матрице — всякая невырожденная матрица имеет обратную.
Доказательство теоремы о невырожденной матрице Проведем доказательство для случая матрицы 3-го порядка. Пусть

Составим союзную матрицу

и инайдем произведение матриц A,A*
Здесь мы использовали свойства 7 и 8 определителей (см. п. 2.2). Аналогично убеждаемся, что

Равенства (3.2) и (3.3) перепишем в виде

Сравнивая полученные результаты с определением (3.1), получаем

Зв'язані поняття[Приховати / показати]

Близькі поняття: [Приховати / показати]

Контент, у якому йде мова про Невырожденная матрица (система)

§ 3. Невырожденные матрицы

     3.1. Основные понятия
     3.2. Обратная матрица
     3.3. Ранг матрицы

Якщо вас цікавить...

загрузка...