→ Пошук по сайту       Увійти / Зареєструватися

Свойства определителей

Предметна область:  Математика

Свойства определителей :

  • ("Равноправность строк и столбцов"). Определитель не изменится, если его строки заменить столбцами, и наоборот.

    Иными словами:

  • При перестановке двух параллельных рядов определитель меняет знак.
  • Определитель, имеющий два одинаковых ряда, равен нулю.
  • Общий множитель элементов какого-либо ряда определителя можно вынести за знак определителя.
  • Если элементы какого-либо ряда определителя представляют собой суммы двух слагаемых, то определитель может быть разложен на сумму двух соответствующих определителей.

    Например,

  • ("Элементарные преобразования определителя"). Определитель не изменится, если к элементам одного ряда прибавить соответствующие элементы параллельного ряда, умноженные на любое число.
  • ("Разложение определителя по элементам некоторого ряда"). Определитель равен сумме произведений элементов некоторого ряда на соответствующие им алгебраические дополнения.
  • Сумма произведений элементов какого-либо ряда определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов параллельного ряда равна нулю.

    Так, например, a11A21+a12A22+a13A23=0.

Зв'язані поняття[Приховати / показати]

Определитель матрицы (системы)Алгебраическое дополнениеОпределитель матрицы
Свойства определителей
→ Мапа поняття — Більше інформації про зв'язки цього поняття з іншими поняттями

Близькі поняття: [Приховати / показати]

Контент, у якому йде мова про Свойства определителей

§ 2. Определители

     2.1. Основные понятия
     2.2. Свойства определителей

Якщо вас цікавить...

загрузка...